Tóm tắt— Để mở rộng nghiên cứu của Harold Edwards về một dạng chuẩn tắc mới cho các đường cong elliptic, Bernstein cùng cộng sự đã tổng quát hóa một lớp các đường cong, gọi là các đường cong Edwards cuộn, định nghĩa trên trường k có đặc số khác 2 cho bởi phương trình ax^2+y^2=1+dx^2 y^2, trong đó a,d∈k\{0},a≠d. Trong kết quả chính của bài báo này, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp của Bernstein và cộng sự để tham số hóa đường cong Edwards với nhóm con xoắn đã biết là Z/4Z, Z/8Z, hoặc Z/2Z×Z/4Z trên trường Q.
|
Tài liệu tham khảo [1]. D.J. Bernstein, P. Birkner, M. Joye, T. Lange, C. Peters, “Twisted Edwards curves”, In Africacrypt 2008, vol. 5023 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 389-405, 2008. [2]. D.J. Bernstein, P. Birkner, T. Lange, C. Peters, “ECM using Edwards curves”, Mathematics of Computation, vol. 82, pp. 1139-1179, AMS, 2013. [3]. D.J. Bernstein, T. Lange, “Faster addition and doubling on elliptic curves”, In Asiacrypt 2007, vol. 4833 of Lecture Notes in Computer Sciene, pp. 29-50, Springer, 2007. [4]. D.J. Bernstein, T. Lange, “A complete set of addition laws for incomplete Edwards curves”, Journal of Number Theory, vol. 131, pp. 858-872, 2011. [5]. H.M. Edwards, “A normal form of elliptic curves”, Bullentin of the American Mathematical Society, vol. 44, pp. 393-422, 2007. [6]. H. Hisil, K.K-H. Wong, G. Carter, E. Dawson, “Twisted Edwards curves revisited”, In Asiacrypt 2008, vol. 5350 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 326-343, Springer, Heidelberg, 2008. [7]. L.C. Washington, “Elliptic Curve: Number Theory and Cryptography”, CRC Press, Boca Raton, 2008 |
Võ Tùng Linh
08:00 | 18/01/2017
14:16 | 31/03/2014
08:00 | 14/02/2017
22:00 | 22/02/2020
11:00 | 13/05/2024
Trong lĩnh vực chữ ký số, lược đồ ký số dựa trên đường cong Elliptic (ECDSA) được đánh giá là một trong những lược đồ chữ ký số có độ an toàn cao, dù ra đời sau nhưng ECDSA đang dần được thay thế cho lược đồ ký số RSA. Bài báo này tập trung giới thiệu lược đồ ECDSA, ứng dụng của ECDSA trong thực tế và các tham số an toàn được khuyến nghị dùng cho ECDSA.
19:00 | 30/04/2024
Theo báo cáo năm 2022 về những mối đe doạ mạng của SonicWall, trong năm 2021, thế giới có tổng cộng 623,3 triệu cuộc tấn công ransomware, tương đương với trung bình có 19 cuộc tấn công mỗi giây. Điều này cho thấy một nhu cầu cấp thiết là các tổ chức cần tăng cường khả năng an ninh mạng của mình. Như việc gần đây, các cuộc tấn công mã độc tống tiền (ransomware) liên tục xảy ra. Do đó, các tổ chức, doanh nghiệp cần quan tâm hơn đến phương án khôi phục sau khi bị tấn công.
08:00 | 10/02/2024
Hệ thống mật mã RSA là một trong các hệ mật mã khóa công khai đang được sử dụng rất phổ biến trong hệ thống mạng máy tính hiện nay. Việc lựa chọn tham số an toàn cho hệ mật RSA là vấn đề rất quan trọng trong cài đặt ứng dụng hệ mật này. Bài báo này trình bày chi tiết về khuyến nghị độ dài các tham số sử dụng cho hệ thống mật mã RSA như thừa số modulo, số mũ bí mật, số mũ công khai và các thừa số nguyên tố trong một số tiêu chuẩn mật mã của châu Âu, Đức và Mỹ.
14:00 | 22/06/2023
Google cho biết đã cung cấp các tính năng tăng cường bảo mật mới cho Trình Quản lý mật khẩu tích hợp sẵn trên trình duyệt Chrome, giúp người dùng quản lý mật khẩu của họ dễ dàng hơn và giữ an toàn trước mối đe dọa từ các cuộc tấn công chiếm đoạt tài khoản.
08:00 | 11/01/2024 | Chính sách - Chiến lược
09:00 | 10/01/2024 | Giải pháp khác
09:00 | 05/01/2024|Chính sách - Chiến lược
09:00 | 05/01/2024|An ninh – Quốc Phòng
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật có ngày càng nhiều những cuộc tấn công vào phần cứng và gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng. Nhiều giải pháp để bảo vệ phần cứng được đưa ra, trong đó, hàm không thể sao chép vật lý PUF (Physically Unclonable Functions) đang nổi lên như là một trong số những giải pháp bảo mật phần cứng rất triển vọng mạnh mẽ. RO-PUF (Ring Oscillator Physically Unclonable Function) là một kỹ thuật thiết kế PUF nội tại điển hình trong xác thực hay định danh chính xác thiết bị. Bài báo sẽ trình bày một mô hình ứng dụng RO-PUF và chứng minh tính năng xác thực của PUF trong bảo vệ phần cứng FPGA.
10:00 | 13/05/2024
Sự phổ biến của các giải pháp truyền tệp an toàn là minh chứng cho nhu cầu của các tổ chức trong việc bảo vệ dữ liệu của họ tránh bị truy cập trái phép. Các giải pháp truyền tệp an toàn cho phép các tổ chức bảo vệ tính toàn vẹn, bí mật và sẵn sàng cho dữ liệu khi truyền tệp, cả nội bộ và bên ngoài với khách hàng và đối tác. Các giải pháp truyền tệp an toàn cũng có thể được sử dụng cùng với các biện pháp bảo mật khác như tường lửa, hệ thống phát hiện xâm nhập (IDS), phần mềm chống virus và công nghệ mã hóa như mạng riêng ảo (VPN). Bài báo sẽ thông tin tới độc giả những xu hướng mới nổi về chia sẻ tệp an toàn năm 2024, từ các công nghệ, giải pháp nhằm nâng cao khả năng bảo vệ dữ liệu trước các mối đe dọa tiềm ẩn.
08:00 | 07/05/2024
