Phân tích một số nguyên N thành tích của 2 số nguyên p, q (1 < p, q < N) “khó” hơn so với chiều ngược lại bởi đòi hỏi chi phí thời gian siêu đa thức. Năm 1994, thuật toán sàng đa thức bậc hai (Multiple Polynomial Quadratic Sieve-MPQS) đã phân tích được thách thức RSA đặt ra là số nguyên có độ dài 129-digits [1, 2]. Năm 1996, thuật toán sàng trường số tổng quát General Number Field Sieve (GNFS) đã phân tích thành công số nguyên dùng trong RSA gồm có 130-digits trong khoảng 15% thời gian so với thuật toán MPQS.
Các máy tính cổ điển hiện tại tuân theo luật Moore. Luật Moore hiện còn nguyên giá trị, bởi hiện tại có nhiều công bố cho thấy có nhiều phương pháp thiết kế, chế tạo các linh kiện mới vẫn liên tục được đề xuất. Trên nền tảng tính toán cổ điển, GNFS vẫn là thuật toán phân tích hiệu quả các số nguyên lớn thành tích của các thừa số. Tiếp đến, ứng dụng thuật toán Peter Shor đề xuất để phân tích 2 số nguyên (15 và 21) trên máy tính lượng tử 5-qubit của hãng IBM. Trên cơ sở các kết quả tổng hợp, đánh giá về khả năng phát triển ứng dụng thuật toán Shor trong phân tích thừa số nguyên tố và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm bảo đảm an toàn cho các dịch vụ giao dịch điện tử ứng dụng hệ mật RSA.
Chi tiết bài viết Quý độc giả vui lòng tham khảo tại đây.
TS. Nguyễn Đức Công, Hoàng Mạnh Toàn (Học viện Kỹ thuật mật mã)
12:00 | 12/04/2024
08:00 | 10/02/2024
10:00 | 02/01/2024
09:00 | 01/08/2023
10:00 | 14/04/2023
Sau 5 năm ban hành và triển khai, Nghị định số 53/2018/NĐ-CP ngày 16/4/2018 của Chính phủ sửa đổi, bổ sung Nghị định số 58/2016/NĐ-CP ngày 01/7/2016 của Chính phủ quy định chi tiết về kinh doanh sản phẩm, dịch vụ mật mã dân sự và xuất khẩu, nhập khẩu sản phẩm mật mã dân sự đã cho thấy nhiều bất cập cần sửa đổi, bổ sung.
13:00 | 25/10/2022
Phần I của bài báo đã được đăng trên ấn phẩm An toàn thông tin số 3 (067) 2022 với nội dung trình bày tóm lược các ý chính trong chuẩn NIST SP 800-22. Trong phần cuối này, nhóm tác giả sẽ trình bày các nghiên cứu liên quan và chỉ ra những lưu ý cẩn trọng khi sử dụng bộ công cụ NIST SP 800-22.
12:00 | 23/09/2022
Sự kiện Trường hè mật mã do Hiệp hội Quốc tế về Nghiên cứu mật mã (International Association for Cryptographic Research - IACR) phối hợp cùng Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (International Association for Cryptographic Research - VIASM) tổ chức thành công vào cuối tháng 8 vừa qua đã đem lại một môi trường học thuật đa dạng để khơi dậy việc đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao trong lĩnh vực mật mã. Từ đó góp phần xây dựng nền tảng kiến thức cho nhiều bạn trẻ đi theo các hướng nghiên cứu chủ chốt và hiện đại về mật mã của thế giới.
12:00 | 12/08/2022
Ngày 5/7/2022, Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Mỹ (National Institute of Standards and Technology - NIST) đã hoàn thành vòng thứ 3 của quá trình chuẩn hóa mật mã hậu lượng tử, nhằm chọn ra các thuật toán mật mã khóa công khai để bảo vệ thông tin khi máy tính lượng tử ra đời và công bố 4 thuật toán sẽ được chuẩn hóa của mật mã hậu lượng tử cùng với 4 ứng cử viên cho vòng tuyển chọn thứ 4 [1].
08:00 | 11/01/2024 | Chính sách - Chiến lược
09:00 | 10/01/2024 | Giải pháp khác
09:00 | 05/01/2024|Chính sách - Chiến lược
09:00 | 05/01/2024|An ninh – Quốc Phòng
