Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE

14:00 | 05/02/2021 | MẬT MÃ DÂN SỰ

CSKH-01.2020. Abstract—Việc sinh các số nguyên tố “an toàn” p, mà ở đó tất cả các ước nguyên tố khác 2 của p-1 đều là ước nguyên tố lớn, là hết sức cần thiết để tránh các tấn công nhóm con nhỏ được chỉ ra bởi hai tác giả Chao Hoom Lim và Pil Joong Lee. Một thuật toán hiện có để sinh các số nguyên tố như vậy cũng đã được trình bày bởi hai tác giả này. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp đó là thuật toán không phải khi nào cũng trả về được một số nguyên tố an toàn. Một phần lý do cho vấn đề này là vì thuật toán không (và khó có thể) được phân tích và đánh giá kỹ lưỡng về mặt toán học. Do đó, mục đích chính của bài báo là đề xuất một thuật toán mới để sinh các số nguyên tố an toàn và kèm theo các đánh giá chi tiết về mặt toán học.

Abstract—The generate of “safe” primes p, where all prime divisors of p-1 are large prime divisors, is essential to avoid small subgroup attacks which are point out by two authors Chao Hoom Lim and Pil Joong Lee. An existing algorithm for generating such primes has also been presented by these two authors. However, the drawback of that method is that the algorithm does not always return safe prime numbers. Part of the reason for this is that the algorithm is not (and hardly) be thoroughly analyzed and evaluated mathematically. Therefore, the main purpose of this paper is to propose a new algorithm for generating safe prime numbers, including detailed mathematical evaluations.

Xem toàn bộ bài báo tại đây.

Tài liệu tham khảo

[1] S. C. Pohlig and M. E. Hellman (1978), An improved algorithm for computing logarithms over GF(p) and its cryptographic significance, IEEE Trans. Inform. Theory, IT-24 (1), pp.106-110.

[2] C. Lim and P. Lee (1997), A Key Recovery Attack on Discrete Log-based Schemes Using a Prime Order Subgroup, EUROCRYPT 1997.

[3] J.M.Pollard (1978), Monte Carlo methods for index computation (rood p), Math. Comp., 32(143), pp.918-924.

[4] FIPS PUB 186-3 (2009), Digital Signature Standard (DSS), https://csrc.nist.gov/csrc/media/publications/fips/186/3/archive/2009-06-25/documents/fips_186-3.pdf, Accessed on 10/9/2020.

[5] T. Matsumoto, Y. Takashima and H. Imai (1986), On seeking smart public-key distribution systems, The Transactions of the [EICE of Japan, E69, pp.99-106.

[6] FSF, Gnu privacy guard, http://www.gnupg.org/, Accessed on 10/9/2020.

[7] Gutmann. P, cryptlib, https://www.cs.auckland.ac.nz/~pgut001/cryptlib/, Accessed on 10/9/2020.

[8] PGP. I, OpenPGP, https://www.openpgp.org/, Accessed on 10/9/2020.

[9] MIRACL, MIRACL Cryptographic SDK, https://github.com/miracl/MIRACL, Accessed on 10/9/2020.

[10] Rechard Crandall, Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspetive, Springer, https://www.springer.com/gp/book/9780387252827, Accessed on 10/9/2020.

[11] Nguyễn Quốc Toàn, Đỗ Đại Chí, Triệu Quang Phong (2016), Về một tiêu chuẩn tham số cho bài toán logarithm rời rạc, Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, ISSN 2615-9570. No 02. Vol 01. 2016.

Thông tin trích dẫn: Nguyễn Thanh Sơn, “Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE”, Ấn phẩm Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, Tạp chí An toàn thông tin, ISSN 2615-9570, Vol. 11, No. 01, 2020, pp. 23-31.

Nguyễn Thanh Sơn

‹ › ×

Tin liên quan

1,7 triệu tệp chứa mã độc trong giao thức điều khiển máy tính từ xa

10:00 | 04/01/2021

Biến động do đại dịch COVID-19 đã khiến nhiều người phải sử dụng mạng Internet để kết nối các phương tiện làm việc từ xa. Trong năm 2020 việc điều khiển máy tính từ xa tăng 242% so với năm 2019 và làm xuất hiện 1,7 triệu tệp chứa mã độc.

Phát hiện lỗ hổng bảo mật trên giao thức không dây Bluetooth

10:00 | 25/05/2020

Mới đây, các nhà nghiên cứu đã phát hiện một lỗ hổng mới trong giao thức không dây Bluetooth, hiện đang được sử dụng rộng rãi để kết nối các thiết bị hiện đại như smartphone, máy tính bảng, máy tính xách tay và thiết bị IoT thông minh. Lỗ hổng này có thể cho phép kẻ tấn công theo dõi dữ liệu truyền giữa hai thiết bị.

Sử dụng giao thức trao đổi khóa hạng nhẹ trong IoT

17:00 | 31/01/2020

Các giao thức mật mã khóa công khai thường có độ phức tạp tính toán cao, nhưng mang lại tính an toàn đối với các thiết bị. Tuy nhiên, đối với các thiết bị mật mã hạn chế tài nguyên, việc sử dụng các giao thức mật mã khóa công khai, đặc biệt là giao thức trao đổi khóa là một thách thức không nhỏ do bị giới hạn về tính toán. Do đó, để có thể cài đặt trên những môi trường hạn chế tài nguyên, các giao thức trao đổi khóa phải được sửa đổi phù hợp.

Tin cùng chuyên mục

Tăng cường bảo mật với chính sách nhóm group policy

14:00 | 10/03/2025

Group Policy là chính sách nhóm tập hợp các thiết lập cấu hình cho máy tính và người dùng, tính năng này có thể được sử dụng để áp dụng cập nhật bản vá cho một hoặc nhiều máy trạm tự động, giám sát và kiểm soát các hành vi, thao tác người dùng trên hệ thống. Group Policy thường được áp dụng cho các đối tượng như Site, domain hay OU và triển khai trong môi trường Active Directory. Tuy nhiên, từ các phiên bản Windows gần đây, Microsoft đã phát triển Local Group Policy để áp dụng cho chính máy tính đó khi không tham gia vào domain. Bài viết này sẽ hướng dẫn tới quý độc giả một số tinh chỉnh thiết lập chính sách Local Group Policy nhằm tăng cường khả năng bảo mật trên Windows Client và Windows Server.

Quá trình dịch chuyển mật mã hậu lượng tử và an ninh quốc gia

09:00 | 24/02/2025

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính lượng tử đang đặt ra thách thức lớn đối với các hệ thống bảo mật hiện tại. Những thuật toán mật mã truyền thống vốn dựa vào sự phức tạp tính toán của máy tính cổ điển nay đang đứng trước nguy cơ bị phá vỡ. Để đối phó với mối đe dọa này, các quốc gia trên thế giới đang thực hiện các chương trình và chiến lược về mật mã kháng lượng tử. Quá trình này đang gặp nhiều thử thách, từ những nghi ngại về tính an toàn của các thuật toán mới cho đến rủi ro từ các backdoor tiềm ẩn. Bài viết sẽ phân tích quá trình phát triển và chuyển dịch mật mã hậu lượng tử cũng như những thách thức và tác động của mật mã hậu lượng tử đối với an ninh quốc gia trong bối cảnh hiện nay.

Cuộc đua trí tuệ nhân tạo trên toàn cầu ngày càng sôi động

08:00 | 19/02/2025

Thế giới công nghệ, nhất là công nghệ trí tuệ nhân tạo, thời gian qua đang phát triển bùng nổ với sự xuất hiện của nền tảng trí tuệ nhân tạo non trẻ DeepSeek. Các chuyên gia công nghệ xem sự xuất hiện của DeepSeek như một cơn địa chấn trong lĩnh vực công nghệ, có thể tạo ra một làn sóng mới trong cuộc chạy đua phát triển công nghệ trí tuệ nhân tạo.

Hàn Quốc đẩy mạnh phát triển công nghệ chống Deepfake

08:00 | 23/09/2024

Ngày 19/9, cơ quan cảnh sát quốc gia Hàn Quốc cho biết sẽ đầu tư 9,1 tỷ won (6,8 triệu USD) trong 3 năm tới để phát triển công nghệ phát hiện các loại hình tội phạm Deepfake, sao chép giọng nói và các nội dung bịa đặt khác.